Ted talk · Section 6

伊斯兰设计中的复杂几何学

伊斯兰文化中，几何无处不在。在清真寺、宗教学校、宫殿和私人房屋里，你都能觅得它的踪迹。

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伊斯兰文化中，几何无处不在。
在清真寺、宗教学校、宫殿和私人房屋里，你都能觅得它的踪迹。
这个传统始于公元8世纪的伊斯兰教早期，
那时的工匠们借鉴了罗马和波斯文化中已经存在的图案，
用它们转化出新的的视觉效果。
这段历史时期是伊斯兰文化的黄金年代，
在此期间，许多早期文明的成果
都被保存和进一步发展，
带来了科研和数学的显著提升。
随之而来的便是伊斯兰艺术中
对抽象和复合几何愈发熟练的运用，
从装饰着复杂花卉图案的地毯和纺织品，
到看似无限重复的瓷砖图案，
引人惊叹，激发对永恒次序的遐想。
这些设计看起来很复杂，
其实只需要一个圆规，和一把在圆里画线的直尺
就可以创造，
而且从这些简单的工具中诞生了千变万化的图案。
这是怎么做到的呢？
嗯，一切都是从一个圆开始的。
首先，你要决定准备如何分割它？
大多数图案把圆分成四个，五个或六个部分。
每次分割都增加了图案的独特性。
有一个简单办法判断图案是基于四重，
五重，
还是六重对称。
许多图案包含花瓣环绕的星星。
数数星星有几个角，
或者多少片花瓣，
就能知道这个图案属于哪种类型。
一颗有六个角或被六片花瓣包围的星星，
就属于六重对称。
八片花瓣也属于四重对称，以此类推。
这些设计还有一个秘诀：
一个隐藏的坐标格。
虽然看不见，但对每个图案都很重要，
在创作开始之前，用这个坐标格确定构图的比例，
保证图案的准确性，
有助于创作伟大的新图案。
让我们看一个例子，这些元素是怎样结合到一起的。
我们先在正方形里画一个圆，把它八等分。
然后我们可以画一对交叉线，
在它们上面再画一对。
这些线叫作图线，
从中选取一部分，
就成了的重复图案的基础。
从相同的作图线中，只要选择不同的部分
就能得到许多不同的设计。
通过一个叫“密铺”的过程，
作图线组在网格中多次重复，
最终就形成了完整的图案。
通过选一组不同的作图线，
我们可能会得到这个图案，
或者那个。
可能性无穷无尽。
通过同样的步骤还可以创作六重图案，
只要让作图线把圆分成六份，
然后密铺，就能得到这样的东西了。
几个世纪以来，这个六重图案
一直流行于伊斯兰世界，
包括马拉喀什、阿格拉、科尼亚和阿罕布拉。
四重图案很适合方形网格，六重图案和六边形网格很配。
五重图案则是密铺的一大挑战
因为五边形不能铺满一个平面，
所以为了能重复，
除了五边形，还要加入其他形状，
这就形成了更复杂的令人目眩的图案，
但创作起来仍然比较容易。
所以，密铺并不限于简单的几何图形，
就像M·C·埃舍尔的作品那样。
虽然鱼和脸谱这样的元素
不符合伊斯兰几何设计的传统，
但有时多用几种形状，确实有助于创造复杂图案。
这项有一千多年历史的与基本几何共舞的传统，
给眼睛带来了错综复杂的美妙享受。
而这些工匠也证明了一点艺术直觉、创造力、热情
以及一个大圆规和一把直尺，能带来多大成就。