Ted talk · Section 6
用你的手指可以数到几
你用手指最高能数到多少？ 这个问题答案好像很明显
Level: HSK5 · 77 sentences
Transcript
- 你用手指最高能数到多少？
- 这个问题答案好像很明显
- 毕竟，大多数的我们都有十根手指
- 或者更精确的说
- 八根手指和两个大拇指
- 这是我们两只手一共有的十位数
- 我们用来数到十
- 我们在现代编号系统使用十个符号并不是巧合
- 这称为十进制
- 但是这不是唯一的计数方法
- 有些地方，他们有种方法，可以用一只手数到12
- 怎么做？
- 每根手指分为3节
- 我们有个可以指示每一个的天然指针，拇指
- 这让我们很容易用一只手数到12
- 而且如果我们想数到更高
- 我们可以用另一只手来帮助我们记录数到12的次数
- 提高到5组12 也就是60
- 更厉害的是，我们可以在第二只手上用同样的方法
- 得到12组个12 可以数到144
- 这是个很大的进步
- 但我们可以在每只手上找到更多计数部分来提高数字
- 例如 每根手指有3节和3条折痕
- 一共6个部分可用于计数
- 现在我们把每只手提高到了24
- 再用另一只手记录多少组24
- 这样我们把数字提高到576
- 我们还能数到更高吗？
- 看来我们已经达到手指分区的极限
- 得到计数最大的精度
- 所以让我们换个方式思考
- 我们最伟大的数学发明之一
- 位值制计数法
- 在不同的位置表示不同的值
- 例如数字999
- 尽管同样的数字用了三次
- 但每个位置表示不同的数量级
- 所以我们可以给手指的位置赋值去打破我们之前的记录
- 让我们先忘了手指分节
- 来看最简单的情况 每根手指有两个选项
- 伸开和收起
- 这就不适用以十为进率
- 但非常符合以二为进率的计数系统
- 称为二进制
- 二进制中，每个位置都是前一个值的两倍
- 所以我们可以给手指赋值为1
- 2
- 4
- 8
- 一直到512
- 在一定范围内的任何正整数
- 都可以表示为这些数字之和
- 例如 数字7为 4+2+1
- 所以我们伸出这三根手指表示它
- 同理 250为 128+64+32+16+8+2
- 现在我们能数到多少了？
- 伸出全部十根手指来表示 1,023
- 还有没有可能更高了？
- 这取决于你有多灵巧
- 如果你每根手指都能做到弯曲一半 我们就有了三种不同的状态
- 收起
- 一半
- 伸出
- 现在 我们基于这三种状态系统计数
- 可以达到 59,048
- 如果你的手指可以弯曲四种或者更多不同状态
- 你还可以达到更高
- 这个极限取决于你 和你的灵活性和创造性
- 即使我们手指只有两种状态
- 我们也已经做的很棒了
- 事实上 我们的电脑正是基于同样的原则
- 每个芯片都由微小的电子开关组成
- 它们的打开或关闭
- 是默认基于二的表示数字的方式
- 刚刚我们用这种方法 仅用手指就数超过1,000
- 计算机可以执行数十亿的操作
- 只是通过计算1和0